《合同法》第114条第3款规定：“当事人及迟延履行约定违约金的，违约方支付违约金后，还应当履行债务。” 即便不考虑当事人在合同中明确约定惩罚性质违约金的情形，从《合同法》的该款规定也能得出对迟延履行所约定的违约金具有明显惩罚性的这样一个结论。
因为在此情况下，违约方在支付迟延履行违约金之后，仍有履行合同的必要性和现实性。为了督促债务人及时履行，实现合同目的，约定适当的违约金是有必要的，但在支付违约金以后仍要继续履行，根据前文讨论的违约金性质判断标准，此时的违约金具有惩罚性。
因此，在当事人没有约定迟延履行违约金性质的情况下，迟延履行违约金具有惩罚性。