第一次离婚后房子所有权属于李琳，对此，我并无异议。然而，即使在这样的事实下，第二次离婚协议，仍是有效的。老房子，该归丈夫。

　　因为离婚财产分割协议，既可以处理共同财产，也可以处理个人财产。我国《婚姻法》和相关司法解释对夫妻共同财产的处理作出了明确规定，而对个人财产的处理未予明确，但是可以肯定的是，法律对离婚财产分割协议分割个人财产并无禁止性规定。

　　《婚姻法》第三十一条规定:“男女双方自愿离婚的，准予离婚。双方必须到婚姻登记机关申请离婚。婚姻登记机关查明双方确实是自愿并对子女和财产问题已有适当处理时，发给离婚证。”

　　同时，《婚姻登记条例》第十三条规定:“婚姻登记机关应当对离婚登记当事人出具的证件、证明材料进行审查并询问相关情况。对当事人确属自愿离婚，并已对子女抚养、财产、债务等问题达成一致处理意见的，应当当场予以登记，发给离婚证。”可见，婚姻法律法规并未排除离婚时对个人财产的处理。

　　实践中，一方或者双方为了达到离婚的目的，在财产分割方面作出有条件的让步，一般都是通过对个人财产的处理实现的。具体到本案，李琳和刘辉第二次离婚时签订的离婚财产分割协议，对夫妻共同财产和个人婚前财产的处理并不违反法律禁止性规定，协议不仅经双方签字同意，而且经过了婚姻登记机关确认，具备法律效力，对双方都应当具有法律约束力。